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高数曲线积分对称性和奇偶性问题,这道题怎么做?
如题所述
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推荐答案 2013-09-18
∮L(x²+2xy+y²)ds=∮L(x2+y2)ds+∮L2xyds,后面的式子无论关于x还是y都是奇函数,所以积分为0,所以原式等于圆面积为4π。
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答:
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一是关于y轴对称,一是关于x轴对称,还有关于y = x的轮换对称 取L:x² + y² = 2
,积分
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奇偶性
∮L (2x + 1)(y⁷ + 1) ds = ∮L [2x(y⁷ + 1) + (y⁷ + 1)] ds 2x(y...
高数
重
积分,
还有
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是
怎么
用的啊,
答:
第一步先看
积分
区域 如果积分区域有
对称性,
那就取它们共同对称的交集 z = √(x² + y²),关于 x轴 和 y轴 都是对称的 而x² + y² = 2ax ==> (x - a)² + y² = a²,只是关于 x轴 对称 于是可用它们共同的对称点,就是关于 x轴 ...
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曲面
积分
的
对称性,奇偶性
是什么?
答:
1、曲线的
对称性,奇偶性
是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘,熟练掌握函数奇偶性(
曲线对称性
)的判别:如果函数的定义域D是关于原点对称的,对任意的x∈D,若都有f(x)=-f(x),则为奇函数,图像关于坐标原点对称。2、曲面
积分
的对称性,奇偶性...
...
高数,
关于2、3重
积分,曲线
曲面积分 ,的
对称问题
。 这块我不太理解...
答:
1、奇偶
对称性
原则 当积分区域关于xOy面对称时,可考查z的
奇偶性
;当积分区域关于xOz面对称时,可考查y的奇偶性;当积分区域关于yOz面对称时,可考查x的奇偶性;比如本
题积分
区域是一个球面,显然以上三条均是满足的,因此看哪个变量的奇偶性均可,xy关于x是奇函数,关于y也是奇函数,因此无论看x...
高数问题
:第二型
曲线积分
的
对称性
是
怎么样
的?
答:
1、第二类
曲线积分
中有关于
对称性
的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。
曲线积分
第10题
答:
第一步代入方程,第二步利用
奇偶性,
曲线关于y轴
对称,
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曲线积分
定义。
利用
积分
区域的
对称性和
被积函数的
奇偶性
计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y...
答:
利用积分区域的
对称性和
被积函数的
奇偶性
计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy
,积分
区域D为
曲线
y=x∧2,y=4x∧2,y=1围成的封闭区域... 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4x∧2,y=1围成的封闭区域 展开 1...
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