求电容多少时间充电完成

Question

电路情况是这样,电源5v电压给RC串联供电R=1K、C=1uF,从供电的那个时刻到电容充电完全,用多少时间?求公式,要给公式详细注明每个表示什么,复制的答案无效

Answer 1

RC回路的充电时间常数τ=R（电阻）×C（电容），在充电时，每过一个τ的时间，电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差，所以理论上要将电容电压充到5V是不可能的，只能无限接近。实际充电3个周期后电压就会达到电源电压的95%。每个充放电周期=RC=1000X0.000001=0.001秒，3个周期也就是3毫秒后，电容电压4.75伏特。

Answer 2

电容充电放电时间计算公式：
设,V0 为电容上的初始电压值；
Vu 为电容充满终止电压值；
Vt 为任意时刻t,电容上的电压值.
则,
Vt=V0+（Vu-V0）* [1-exp(-t/RC)]
如果,电压为E的电池通过电阻R向初值为0的电容C充电
V0=0,充电极限Vu=E,
故,任意时刻t,电容上的电压为：
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某时刻电容上的电压Vt,根据常数可以计算出时间t.
公式涵义：
完全充满,Vt接近E,时间无穷大；
当t= RC时,电容电压=0.63E；
当t= 2RC时,电容电压=0.86E；
当t= 3RC时,电容电压=0.95E；
当t= 4RC时,电容电压=0.98E；
当t= 5RC时,电容电压=0.99E；
可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束.
放电时间计算：
初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E,Vu=0,故电容器放电,任意时刻t,电容上的电压为：
Vt=E*exp(-t/RC)
t=RCLn[E/Vt]
以上exp()表示以e为底的指数；Ln()是e为底的对数.