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    • 证明平行四边形中，对角线的乘积等于两条相邻的边的平方和的1/2

    就是如图

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    推荐答案   2018-09-03
    对角线的长度可以按照余弦定理计算出来，AC²=AB²+BC²-2AB·BCcos∠ABC
    BD²=AB²+BC²-2AB·BCcos∠DAB
    由于cos∠ABC=-cos∠DAB
    所以AC²Â·BD²=（AB²+BC²ï¼‰²-4AB²BC²cos∠ABC，只有当cos∠ABC=0，也就是∠ABC=90°的时候，才有对角线的乘积等于邻边平方和。在其它情况下，不可能得出提问者提出的等式的。
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    其他回答
    第1个回答  2018-09-03

    这道题目抄对了吗？请看反例。

    第2个回答  2018-09-02
    怎么可能？边长为1的正方形的对角线是√2，它的乘积是2，怎么能等于两边平方和的1/2呢？正方形也是平行四边形追问

    那好像是有一个关于平行四边形对角线和边关系的式子，是什么呢？
    估计我记错了

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    第3个回答  2018-09-02
    这是假命题，你可以考虑正方形，矩形，60°的菱形等特殊情况
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