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【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
如题所述
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推荐答案 2019-05-31
这个还是用向量和复数好证。。。 证明:平行四边形在平移、旋转过程中形状不变,所以只证明一种特殊情况:A(x1,y1),B(x1+a,y1).C(x1+a+b,y1+h),D(x1+b,y1+h).如图:
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...
答:
= 2 (a x a + b x b)即
平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
如何
证明平行四边形对角线的平方和等于
其两对边
平方和的
两倍?
答:
手机版 我的知道 如何
证明平行四边形对角线的平方和等于
其两对边
平方和的
两倍? 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览13 次 为你推荐:特别推荐 为什么有了房子就有了幸福 七成人对年终奖不满!你满意吗? 猫是"液体"做的吗,可以拉多长? 器官移植的出路究竟在何方?× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,...
...怎样
证明平行四边形两条对角线的平方和等于两邻边平方和的
两倍_百度...
答:
这是用余弦定理证明。
求证
:
平行四边形对角线的平方和等于两邻边
的
平方和的
两倍
答:
作平行四边形的高,利用勾股定理求证
。令平行四边形的短边=a,长边=b,短对角线=c,长对角线=d,长边上的高=h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x 则分别有:h^2=a^2-x^2 ...(1) 说明:h^2表示h的平方 h^2=d^2-(b-x)^2 ...(2)h^2=c^2-(b+x)^2 .....
...
证明 平行四边形两条对角线的平方和等于
他们各
边的平方和
? 谁会...
答:
证明:设
平行四边形
ABCD,则A+B=180,所以cosA=-cosB 由余旋定理,在三角形ABD中,BD^2=AD^2+AB^2-2AB*ADcosA 同理有AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=AB^2+BC^2+2AB*BCcosA 两式相加得BD^2+AC^2=AD^2+2AB^2+BC^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2 证毕!
用于弦定理
证明
:
平行四边形两条对角线的平方和等于
它各
边的平方和
答:
该怎么说呢?你先画
个平行四边形
,宽为a,长为b,再连对角线为m(较长的条)、n,标角为a(较大角★),b(都为数学标语,下用●表示,它两是互补)。证明:如图,设平行四边形宽为a,长为b,对角线分别为m、n。则m"=a"+b"-2abcos★,n"=a"+b"-2abcos●,所以
对角线的平方和
m"+n...
平行四边形对角线平方和的
一半
等于两邻边的平方和
答:
用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线。(以下的量均表示向量,那个箭头打不出来)证明:
平行四边形
ABCD中 AC=DC-DA BD=DA+DC 所以 AC^2+BD^2=(DC-DA)^2+(DA+DC)^2 =DC^2+DA^2-2DC*DA+DC^2+DA^2+2DC*DA =AB^2+BC^2+CD^2+DA^2 可知:(...
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