求问一道高数题

Question

这里x的积分区间为什么是z-1到1

Answer 1

先对y积分，平行于y轴作射线，依次穿过D2区域，与边界的交点即为积分dy上下限。

至于dx的上下限，取决于x的取值范围，本题中D2区域，x取值如图中两个绿点圈出，下限为直线x+y=z和y=1的交点，所以x=z-1；右边的点横坐标为x=1，因而dx的上下限为 z-1和1

以上，请采纳。