高等数学中向量的运算的一道题目

问题写第二张图片里了，麻烦各位老师点开看一下

第1个回答 2013-09-06

只要是与Ax+By+Cz+D=0（A、B、C、D是已经给定的具体某个数）平行的平面均可设为Ax+By+Cz+D＇=0（D＇是不同于D的未知数），点（x＇，y＇，z＇）到平面Ax+By+Cz+D′=0的距离公式是d=(|Ax＇+By＇+Cz＇+D＇|)/√﹙A²+B²+C²﹚，点（0，0，-18）代入距离公式，即d=(|5×0-14×0+2×﹙-18)+D＇|)/√﹙5²+(-14)²+2²)=(|D＇-36|)/15=3，解得D＇=81或-9，故所求平面方程为5x-14y+2z+81=0或5x-14y+2z-9=0。
说明：
1、本题A=5，B=-14，C=2；
2、点（0，0，-18）是在平面5x-14y+2z+36=0上随便取的一点，因为令x=0，y=0，解得z=-18，这样只有z一个未知数，计算时简单一点；如果令x=1，y=1，解得z=-36，即点（1,1，-36）代入计算，结果也是一样的，这里就不算了！
希望对你有帮助！

第2个回答 2013-09-06

大概是印刷时漏了|a|=6

注意到平行平面具有相同的法向量，故可这样设。

第3个回答 2013-09-06

已知条件没有条件能约束a长度的条件，99.999……%是因为原题目条件给漏了本回答被提问者采纳

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