高数一里面,隐函数求导与微分方程有什么关系?谢谢

如题所述

答:
1、形如F(x,y)=0所定义的函数中,如果存在y=y(x),那么对于dy/dx所能确定的函数,就称之为隐函数求导。同样的,在三元函数中:F(x,y,z)=0,如果存在z=z(x,y),那么对于∂z/∂x,∂z/∂y所能确定的函数,就称之为三元函数F(x,y,z)=0的隐函数求导。其本质就是多元函数中自变量在相互关联时所确定的导数问题。
2、在函数中,存在微分变量,并能根据这种函数得出微分变量和自变量之间等式的函数,称之为微分方程。需要注意的一点是,微分方程类型繁多,能求出解的仅仅是九牛一毛。微分方程的本质就是微分变量和自变量之间的函数关系。
3、隐函数和微分方程本质没有区别,都是表示了变量和微分之间的函数关系;
4、隐函数和微分方程有联系,隐函数求导出的结果往往就是微分方程,微分方程的通解,往往就是隐函数中变量之间的关联关系,但是也有例外。
5、隐函数和微分方程的共同点就是:他们都具有微分等式(全微分形式)追问

谢谢你

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