因为是求规范型，所以不应该单位化。
单位化的目的是为了用正交变换把二次型化为标准形。正交变换相当于几何上的坐标系的旋转，用正交变换把二次型化为标准形时，保留了二次型的所有几何特征，只是换个角度看二次型而已。
而在求规范型时，用的是仿射变换，在新坐标系中看几何体，几何体存在拓扑变形，故求规范型时，单位化是多此一举。追问
单位化的目的是为了用正交变换把二次型化为标准形。正交变换相当于几何上的坐标系的旋转，用正交变换把二次型化为标准形时，保留了二次型的所有几何特征，只是换个角度看二次型而已。
而在求规范型时，用的是仿射变换，在新坐标系中看几何体，几何体存在拓扑变形，故求规范型时，单位化是多此一举。追问
那为什么求标准型要单位化
追答求标准型也不需要单位化，只有在特别指明用正交变换化为标准型时才要单位化。
追问那求标准型除了配方法就是正交法了，而正交法都要单位化
追答如果只求标准型，不涉及过渡矩阵就不需要正交化，连特征向量都不需要求，因为这些都是多此一举。
追问只求标准型就是求个特征值当然不需要正交变化了
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第1个回答 2013-08-22
本身就是正交的
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