解微分方程y″－2y′＝e∧2x

如题所述

推荐答案 2022-02-08

简单计算一下即可，详情如图所示

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第1个回答 2013-08-29

e^(-2x)(y''-2y')=1
(y'e^(-2x))'=1
两边积分：y'e^(-2x)=x+C1
y'=xe^(2x)+C1e^(2x)
两边积分：y=∫xe^(2x)dx+C1e^(2x)
=1/2∫xd(e^(2x))+C1e^(2x)
=xe^(2x)/2-1/2∫e^(2x)dx+C1e^(2x)
=xe^(2x)/2-e^(2x)/4+C1e^(2x)+C2

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