单片机输出PWM(通过改变占空比来改变加热时间）控制加热，是用位置式还是增量式PID?

Question

我的工作是做一个温控系统（不带冷却装置），加热装置就是一般的热水壶。通过采集所得的温度误差，经PID算法得出控制量，再利用控制量去改变由单片机输出的PWM波的占空比。最后将PWM波送到继电器以控制热水壶加热和不加热。
我个人理解是必须用位置式PID。因为单片机输出的PWM波的占空比不带记忆性，你算一次PID意味着占空比就完全改变，也就是一个全新的值，不带记忆性。而像在执行机构为步进电机的控制系统里，你给一次控制量到步进电机，它就保持在那里。当你下一次再输入控制量到步进电机，它就将这一次的控制量叠加上去，也就是说有记忆性。
但是如果我的温控系统里面真的要用位置式PID，我发现随着温度的增加，PID算法输出的控制量会越来越大（按道理是越来越小的）。所以很矛盾。
请好心人帮个忙，谢谢！

Answer 1

要用PID那一定是一个闭环控制系统
那就有温度检测装置
单片机给出一个PWM 会有一个对应的温度值
采回这个温度和预期的温度相比 利用这个 温度差 e
采用增量式PID 算出 相应的PWM差值 加到原来的PWM值上
最重要的就是PID这三个参数的选择 应该只是参数没选对吧追问

这个肯定是闭环的嘛。温度检测装置肯定是有的。为什么会是用增量式呢？能解释一下吗？（原提问补充里面，有我的个人理解，麻烦好心人指出错误的地方）

追答

查完资料感觉位置式或者增量式都可

主要是温度控制要去掉积分 采用PD控制

追问

        1.为什么要去掉积分部分，是由于积分部分的累积引起超调量的原因吗？

        2.我现在用的是位置式。我发现控制量的输出不是一直增加，而是先增后降，最后会稳定在一个值（这个值不是零），具体如下图。如何将控制量与占空比映射？我的做法是：得出控制量的最大值与控制量的最小值。控制量的最大值对应占空比为100％，最小值对应0％。整个映射按线性关系。现在问题是怎么求最大值与最小值。

Answer 2

改变，也就是一个全新的值，不带记忆性。而像在执行机构为步进电机的控制系统里，你给一次控制量到步进电机，它就保持在那里。当你下一次再输入控制量到步进电机，它就将这一次的控制量叠加上去，也就是说有记忆性。
但是如果我的温控系统里面真本回答被网友采纳