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用分部积分求∫x^2e^2x的不定积分
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第1个回答 2015-03-27
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不定积分∫x
²
e^
(
2x
) d
x的积分
表达式
答:
=-1/2
∫x
de^(-
2x
)=-1/2*xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx =-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+C2 =1/2∫x²e^x²dx²=1/2∫x²de^x²=1/2x²e^(x²)-1/2∫e^x²dx²=1/2x²e^(x²)-1/
2e^
(x²)+C...
x^2 e^
x^2
的不定积分
怎么求
答:
所以
∫e^
(-
x^
2)dx=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)e^(-x^2)/x^4-(1/8)e^(-x^2)/x^2-(1/8)[ln(x^2)-x^2-(x^2)^2/(2*2!)-(x^2)^3/(3*3!)-..-(x^2)^n/(n*n!)]...
x²e的
2x
次方
不定积分
,
分部积分
法
答:
=-
x^2e^
(-x)-
2x
e^(-x)-2e^(-x)+C =-e^(-x)*(x^2+2x+2) +C 由定义可知:求函数f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果f(x)在区间I上有原函数,即有一...
分部积分
法
求∫
(
x
∧2)e∧(x∧2)dx
答:
先
用分部积分
法:
∫x^2e
(x^2)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里
求∫e^
x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]原式=∫e^tdt/t^(1/2)用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!=∫[1/t^(1/2)+t^(1/2)+t^(3/2)/2!
不定积分求解
答:
分部积分
∫x^2e^
xdx = ∫x^2de^x = x^2e^x - 2∫xe^xdx = x^2e^x - 2∫xde^x = x^2e^x -
2x
e^x + 2∫e^xdx = (x^2-2x+2)e^x + C
x^2e^
x^2的导数
答:
答案是
2Xe^
(X*X)+e^(X*X)*X2
求不定积分
答:
∵
∫x^2·e^
x·cosxdx =∫x^2·e^xd(sinx)=x^2·e^x·sinx-∫sinxd(x^2e^x)=x^2·e^x·sinx-∫sinx[e^xd(x^2)+x^2d(e^x)]=x^2·e^x·sinx-
∫2x
·e^x·sinxdx-∫x^2·e^x·sinxdx =x^2·e^x·sinx-2∫x·e^x·sinxdx+∫x^2·e^xd(...
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