用分部积分法求不定积分∫x2^xdx

Question

如题所述

Answer 1

(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)

分部积分法如下:

∫x2^xdx

=(1/ln2)∫xd2^x

=(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx

=(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

用分部积分法求不定积分∫x2^xdx的最后结果是(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。

∫x2^xdx

=(1/ln2)∫xd2^x

=(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx

=(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。

所以用分部积分法求不定积分∫x2^xdx的最后结果是(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。

扩展资料：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ sinx dx = - cosx + C

7、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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Answer 3

分部积分法如下:

∫x2^xdx

=(1/ln2)∫xd2^x

=(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx

=(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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Answer 4

分部积分法如下

∫x2^xdx

=(1/ln2)∫xd2^x

=(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx

=(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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Answer 5

分部积分法如下:
∫x2^xdx
=(1/ln2)∫xd2^x
=(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx
=(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。本回答被网友采纳