定积分求面积

如图示求阴影部分图形面积
曲线方程改为 y^2-2x=0

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推荐答案 2013-03-04

对y积分比较方便

追问

对y积分的想法太好了，问题就简单多了，我的难点就解决了非常感谢。
但是，求阴影部分图形面积，积分上限是不是应为4、积分结果缺了一项(1/2)y^2

追答

写错了，应该是4

其实对x积分也可以，不过要分开0到2和2到4两部分计算。

由于对y积分，所以应该是x = y + 4减去x = y²/2，因为x = y + 4在区间[- 2，4]大于x = y²/2

顺便也说说上面那个积分的步骤，积分结果中没缺y²/2这项

由于在区间[- 2，2]上，x = y是奇函数，所以结果是0，所以直接省略了。。。

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第1个回答 2013-03-04

以X轴上的x=2为划分，把图形看成左右两个部分。分别积出相加即可。两点式可求出直线方程。追问

需要做一下啊

追答

在百度上面直接输入教科书的书名及出版社即可得到答案。你的图有问题......

第2个回答 2013-03-04

你确定你曲线的方程是对的么？追问

图上有 y^2-x=0

追答

但是y²-x是不过点（8,4）的啊

追问

恢复原图，曲线方程改为 y^2-2x=0 望您继续帮我解决谢谢

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