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设函数f(x)在x0处可导，则lim[f(x0-△x)-f(x0)]/△x=_________(△x趋向0）请分析一下过程，谢谢！
如题所述
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其他回答
第1个回答 2014-01-15
答案=-f"(x0),根据
导函数
的定义：f"(x0)=lim f[(x0+△x)-f(x0)]/△x=lim f[(x0)-f(x0-△x)]/△x （右边趋近） （左边趋近）
第2个回答 2013-02-27
结果就是f'(x0)，因为lim[f(x0-△x)-f(x0)]/△x就是函数f(x)在x0处的导数的定义。
相似回答
f(x)在x0处可导,则lim△x
→0{
f(x0-△x)-f(x0)
}/△x等于
答：
f(x)在x0处可导，则
lim△x→0{
f(x0-△x)
-
f(x0)}
/△x =-lim△x→0{f(x0-△x)-f(x0)}/(-△x)=-f'(x0)
设函数f(x0)在x0处可导,
且
f(x0)=0
,试求极限
lim(△x
→0){【
f(x0-△x
...
答：
函数f(x0)在x0处可导，函数在x0处连续，且导数存在。lim（△x→0）｛【
f（x0-△x）】
/△x｝=-lim（-△x→0）｛【f（x0-△x）-
f(x0)】
/(-△x｝=-f '(x0)
设函数f(x)在
点
x0处可导,则lim
丨△x→0 f(x0-2
△x)-f(x0)
/
△x=
?_百...
答：
将变量稍作替换，详见下图，望采纳。
若
函数f(x)在x 0 处可导,
且f /
(x 0 )=
m
,则 lim
△x
→0
f( x 0
...
答：
∵
函数f（x）在x 0 处可导，
且f / （x 0 ）=m，∴
lim
△x→0
f( x 0 -△x)-f( x 0
+△x)
△x =
- lim △x→0 f( x 0 +
△x)-f( x 0 )
+f( x 0 )-f( x 0 -△x) △x =- lim △x...
...且f′
(x0)=
2
, 则 lim(△x
->0)
f(X0-△x)-f(x0)
/
△x =
答：
如图所示
高二数学:
设函数f(x)在x0处可导,
下列式子中于2f'
(x0)
相等的是
答：
解释如下：添项，分别求极限，即可 lim[f(x0+△x)-
f(x0-△x)
]/
△x =lim[f(x0
+△x)-f(x0)+f(x0)-f(x0-△x)]/△x =lim[f(x0+
△x)-f(x0)]
/△x +
lim[f(x0)
-f(x0-△x)]/△x =f'(x0)+f'(x0)=2f'(x0)熟练以后，可这样理解与解答 f'(x0)=lim[f(x0...
设
f(x)在x=x0处可导,则lim
Δx趋近x0f(x0-Δ
x)-f(x0)
/Δx等于
答：
由导数的定义可以知道
，lim
(Δx趋于0) f(x0-Δx)-f(x0)/Δ
x =lim(
Δx趋于0) -
[f(x0
-Δ
x)-f(x0)]
/ -Δx = -f '(x0)
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