将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为100√3的三角形，问其棱长最小为多少？

Question

如题所述

Answer 1

15。

首先需要判断：截面面积是定值，但求最小的棱长，由此可知，应该使最大的三角形截面面积=100√3(100倍根号3)，最大的三角形截面是由正方体相邻三个面的三条对角线而构成(如上图所示)。

假设对角线长(即截面正三角形的边长)为2a，高为a*√3，由此可得：2a* a*√3/2=100√3，a=10。故三角形边长=20。三角形边长即对角线长度=20，棱长=20/√2=10√2，大于10的整数是15。

扩展资料：

用一个平面截正方体。

可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

具体做法：

三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 

五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上平行不等长的线。