X1，X2服从（0,1）的
均匀分布，则当0<x1,x2<1时f(x1)=f(x2)=1。由于X1，X2相互独立，则Z=X1+X2的
概率密度函数f(z)=∫f(x)f(z-x)dx，积分区间负无穷到正无穷。当且仅当0<x<1且0<z-x<1时被积函数不等于0，即0<x<1，z-1<x<z。在xOz平面上表示出积分区域，根据积分区域确定积分的上下限。当0≤z<1时，f(z)=∫f(x)f(z-x)dx=∫dx (下限0上限z)=z，当1≤z≦2时，f(z)=∫f(x)f(z-x)dx=∫dx (下限z-1上限1)=2z-1，当z取其它值时f(z)=0。