第1个回答 2008-04-27
一共有三组数可以构成等差数列,
分别是1,4,7,10,……19
2,5,8,……20
3,6,9,……18
所以共有2*C7 3+C6 3=90本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-04-27
因为(20-1)/2<10,所以公差最大取9
若公差为1,则有1、2、3,2、3、4,...,18、19、20共18种,即20-2*1=18种
若公差为2,则有1、3、5,2、4、6,...,16、18、20共16种,即20-2*2=16种
若公差为3,则有20-2*3=14种
...
若公差为9,则有20-2*9=2种
所以一共有2+4+...+18=9*(2+18)/2=90种
第3个回答 2008-04-27
假设有三个方框
□□□
第一个方框可以填1到20这20个数
那么第二个方框只可以填19个数
第三个方框则只可以填18个数
那么一共有20+19+18即57种
但是要组成等差数列,说明这三个数必须按照顺序排列
那么就只有20-2即18种..
分别为:
1 2 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
5 6 7
6 7 8
7 8 9
9 10 11
10 11 12
12 13 14
13 14 15
14 15 16
15 16 17
16 17 18
17 18 19
18 19 20
第4个回答 2008-04-27
只要满足2a2=a1+a3
然后讨论a2=1时候,不成立
a2 a1 a3
2 1 3
3 1 5
3 2 4
4 1 7
4 2 6
4 3 5
一共有三组数可以构成等差数列,
分别是1,4,7,10,……19
2,5,8,……20
3,6,9,……18
所以共有2*C7 3+C6 3=90