高一知识点>牛顿第三定律和弹簧加速度的问题

Question

一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。将一质量为2m的物体A放置弹簧上端，A物体静止时弹簧长度为L1，将A物体向下按到弹簧长度为L2，由静止将A物体释放，A物体恰能离开弹簧。将物体A换成质量为m的物体B，并将B物体向下按到弹簧长度为L2处，将B物体由静止释放，求B物体运动过程中离水平地面的最大高度。（已知重力加速度为g）

Answer 1

A静止时，弹簧缩短2mg/k。则弹簧原长为L1+2mg/k。则按到L2时，弹簧被压缩L1+2mg/k-L2
整个过程机械能守恒，以按到的L2位置为重力势能零点，当弹簧恢复原长时，A恰能离开弹簧。则
k(L1+2mg/k-L2)^2/2=2mg(L1+2mg/k-L2)

对B，也是整个过程机械能守恒。以按到的L2位置为重力势能零点，设最大高度离L2点h，
k(L1+2mg/k-L2)^2/2=mgh，两式相比，h=2(L1+2mg/k-L2)。则离地面高度为h+L2=2(L1+2mg/k)-L2

【俊狼猎英】团队为您解答追问

高一物理知识点里没有能量守恒的内容，如何用力学知识来解，

追答

高一物理下学期有机械能守恒。不用机械能的角度，不大好处理弹簧。

Answer 2

静止的，弹簧缩短为2mg / K。弹簧原长L1 2毫克/ K。根据L2时，弹簧被压缩L1 +2 mg/k-L2
整个过程中机械能守恒，根据重力势能为零的L2位置，A就可以离开弹簧时，弹簧恢复原长。
K表（L1 2 mg/k-L2）^ 2/2 = 2毫克（L1 2 mg/k-L2），

B，而且在整个过程中机械能保护。按L2位置的重力势能为零，从L2点h的最大高度
K表（L1 2 mg/k-L2）^ 2/2 =麻省总医院，两个方程相比，H = 2（ L1 +2 mg/k-L2）。离地面的高度H + L2 = 2（L1 +2毫克/ K）-L2

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