1、
证明：连接OM，CD，则CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠ACB=90°，BC=6，AB=10
根据勾股定理，得
AC=根号(10²-6²）=8
∵CM=4
∴点M为AC中点
∴DM=CM=AM=0.5AC=4
∵OC=OD，△OCM与△ODM共用OM
∴△OCM与△ODM相等
∴∠ODM=∠OCM=90°
∵点D为圆上的点
∴DM为圆O的切线
2、
解：过点D作DN⊥AC，垂足为N，则∠CND=∠CDA=90°
∴∠DMN+∠MDN=∠DMN+∠E=90°
∴∠MDN=∠E
∵∠ACB=∠CDB=90°，∠B共用
∴△BCD∽△BAC
∴BD：BC=BC：BA，即BD=BC²/BA=6²/10=3.6
根据勾股定理，得CD=根号(BC²-BD²)=4.8
∵∠CND=∠CDA=90°，∠DCN=∠ACD
∴△DCN∽△ACD
∴CN：CD=CD：CA，即CN=CD²/CA=4.8²/8=2.88
∴MN=CM-CN=4-2.88=1.12
根据勾股定理，得DN=根号(DM²-MN²)=3.84
∴tan∠MDN=MN/DN=1.12/3.84=7/24
∴tan∠E=tan∠MDN=7/24
∴tan∠E的值为7/24
证明：连接OM，CD，则CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠ACB=90°，BC=6，AB=10
根据勾股定理，得
AC=根号(10²-6²）=8
∵CM=4
∴点M为AC中点
∴DM=CM=AM=0.5AC=4
∵OC=OD，△OCM与△ODM共用OM
∴△OCM与△ODM相等
∴∠ODM=∠OCM=90°
∵点D为圆上的点
∴DM为圆O的切线
2、
解：过点D作DN⊥AC，垂足为N，则∠CND=∠CDA=90°
∴∠DMN+∠MDN=∠DMN+∠E=90°
∴∠MDN=∠E
∵∠ACB=∠CDB=90°，∠B共用
∴△BCD∽△BAC
∴BD：BC=BC：BA，即BD=BC²/BA=6²/10=3.6
根据勾股定理，得CD=根号(BC²-BD²)=4.8
∵∠CND=∠CDA=90°，∠DCN=∠ACD
∴△DCN∽△ACD
∴CN：CD=CD：CA，即CN=CD²/CA=4.8²/8=2.88
∴MN=CM-CN=4-2.88=1.12
根据勾股定理，得DN=根号(DM²-MN²)=3.84
∴tan∠MDN=MN/DN=1.12/3.84=7/24
∴tan∠E=tan∠MDN=7/24
∴tan∠E的值为7/24
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-02-17
这个实在是考验视力啊、、、、
连接OM
因为BC为圆O直径，所以圆O半径为3
BC=6 AB=10 勾股定理AC=8
因为CM=4
所以CM=AM=4
因为BO=CO=3
所以CM是AB中位线
CM∥AB
可得角COM=角B
角MOD=角ODB
因为OB=OD为圆O半径
所以角B=角ODB
所以角COM=角MOD
然后证明三角形COM全等于三角形DOM
所以角OCM等于角ODM等于九十度 CM=DM=4
所以DE为圆O切线
连接OM
因为BC为圆O直径，所以圆O半径为3
BC=6 AB=10 勾股定理AC=8
因为CM=4
所以CM=AM=4
因为BO=CO=3
所以CM是AB中位线
CM∥AB
可得角COM=角B
角MOD=角ODB
因为OB=OD为圆O半径
所以角B=角ODB
所以角COM=角MOD
然后证明三角形COM全等于三角形DOM
所以角OCM等于角ODM等于九十度 CM=DM=4
所以DE为圆O切线
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