从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 。这样的子集共有 ___个

如题所述

推荐答案 2013-01-30

1+10=11,2+9=11,....5+6=11
所以上面的每一组数字至多只能出现一个。比如5个数字里有1就不能有10。
可以用排列组合的思想：因为子集有5个元素，所以每组数字里至少要选一个。（比如如果1和10都不选，在剩下的8个数字里选5个一定会选到和为11的一组）所以每组有2种情况。（比如要么选1，要么选10）
因为子集个数是5，所以子集个数：2*2*2*2*2=32

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第1个回答 2013-01-30

列出这十个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
为了满足条件我们必须在
1和10这两个数中选出一个数字(2种可能)
2和9 这两个数中选出一个数字(2种可能)
3和8 这两个数中选出一个数字(2种可能)
4和7 这两个数中选出一个数字(2种可能)
5和6 这两个数中选出一个数字(2种可能)
所以这样的子集有2^5=32个(2的5次方)

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从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不...答：用如下VBA程序，在A1:A32列出了所有满足条件的组合：Sub try()Dim i1 As Integer, i2 As Integer, i3 As Integer, i4 As Integer, i5 As Integer Dim k As Integer Range("A:A").ClearContents k = 1 For i1 = 1 To 6 For i2 = i1 + 1 To 7 For i3 = i2 + 1 To 8 Fo...

数学:从集合{1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}中...答：从10个数取5个数的取法有C10，5即10/[（5！）^2]＝252 5个数中的任意两个数的和不等于11 也就是说：从和等于11的数1和10,2和9,3和8,4和7,5和6 五对中每对只能取1个每一对的取法都是C2,1即：2 所以5对就是2^5=32 任意两个数之和不等于11的取法概率为32/252＝8/63 所以选...

...选出由5个数组成的子集,使得这5个数中的任何两个数的和不等于...答：因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11 从集合{123...10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，子集的元素只能是1和10、2和9、3和8、4和7、5和6中选各选1个。2＊2＊2＊2＊2=2^5=32 这样的子集共有 _32__个 ...

...使得这5个数中的任何两个数的和不等于11,则这样的子集有几答：1和10这两个数中选出一个数字(2种可能)2和9 这两个数中选出一个数字(2种可能)3和8 这两个数中选出一个数字(2种可能)4和7 这两个数中选出一个数字(2种可能)5和6 这两个数中选出一个数字(2种可能)所以这样的子集有2^5=32个你放心吧我把这10C5=252种可能都列了一遍满足条件...

...子集,使得这5个数中的任何两个数的和不等于11,这样的子答：和为11的数共有5组：1与10，2与9，3与8，4与7，5与6，子集中的元素不能取自同一组中的两数，即子集中的元素取自5个组中的一个数．而每个数的取法有2种，所以子集的个数为2×2×2×2×2=25=32．

...使这5个数中的任何俩个数的和不等于11,则这样的子集共有多少个_百...答：等于11，有1+10，2+9，3+8，4+7，5+6，这5组，每组里选一个数字，即（C1，2）^5=32

...使得这5个数中任何两个的和不等于11,这样的子集共有(答：将和等于11放在一组：1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．从每一小组中取一个，有C 2 1 =2种，共有2×2×2×2×2=32．故选D．

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