从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 。

Question

从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 。这样的子集共有 ___个
网上的答案是2的五次方，
1.为什么1和10，2和9。。。这样的组合每组只能组成两种子集比如1不就能组成1.2.3.4.5，1.9.8.7.6 这两种吗，难道是怕重复？求解释详细一点！

:2就算每组只有两种情况吧，那为什么五组不是2×5而是2的五次方？？求解！

Answer 1

用如下VBA程序，在A1:A32列出了所有满足条件的组合：
Sub try()

Dim i1 As Integer, i2 As Integer, i3 As Integer, i4 As Integer, i5 As Integer

Dim k As Integer

Range("A:A").ClearContents

k = 1

For i1 = 1 To 6

  For i2 = i1 + 1 To 7

    For i3 = i2 + 1 To 8

      For i4 = i3 + 1 To 9

        For i5 = i4 + 1 To 10

          If i1 + i2 <> 11 And i1 + i3 <> 11 And i1 + i4 <> 11 And i1 + i5 <> 11 And i2 + i3 <> 11 And i2 + i4 <> 11 And i2 + i5 <> 11 And i3 + i4 <> 11 And i3 + i5 <> 11 And i4 + i5 <> 11 Then

            Range("A" & k) = i1 & " " & i2 & " " & i3 & " " & i4 & " " & i5

            k = k + 1

          End If

        Next i5

      Next i4

    Next i3

  Next i2

Next i1

End Sub

计算结果如图：