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一个列向量乘以一个行向量 秩为1的问题
这里B矩阵做初等变换是如何到y1 y2 ....yn的
郁闷
是数学一的复习全书
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推荐答案 2013-02-01
这里需要 x≠0.
此时 存在 xi ≠ 0
则 B 的第i行乘 1/xi , 第i行变为 y1,y2,...,yn
其余行 加上 第i行的一个适当倍数即化为0
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第1个回答 2013-02-01
第二行减去第一行的x2/x1倍,第三行减去第一行的x3/x1倍,……,第n行减去第一行的xn/x1倍
相似回答
一个列向量乘以一个行向量的秩
为什么是1
答:
原因:按照
秩的
性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))
行向量
和
列向量
本身秩都
为1
,所以r(AB)<=1。1、m×n
矩阵的秩
最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
一个列向量乘以一个行向量的秩
为什么是1
答:
严格说秩应该是 小于等于 1.因为 r(AB) <= min{r(A),r(B)} 所以当a,b分别是
一个列向量
和
一个行向量
时 r(ab)<= min{r(a),r(b)} <= 1 如果 ab 不是零矩阵, 则 r(ab)>=1 这时就有 r(ab)=1.PS. meimizi, 匿名系统扣10分, 再说了, 匿名没用的 ...
请问怎么证明
秩为1的矩阵
一定能化成
一个列向量乘以一个行向量
答:
记A的
行向量
为 a1,a2,...,am 由于 r(A)=1,则 ai0 是A的行向量组的一个极大无关组 A的行向量都可由ai线性表示 设 ai = kiai0 令 b = (k1,k2,...,km)^T 则 bai0 = A 即A是
一个列向量
与
一个行向量
的乘积.
一个列向量乘以一个行向量的秩
为什么是1
答:
严格说
秩
应该是 小于等于 1.因为 r(AB)
行列
式的
秩
=
1
,有什么性质
答:
3、A可表示为
一个列向量
与
一个行向量的
乘积;4、A的特征值:一个非零,n-
1
个0。当
矩阵的秩
r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当矩阵的秩r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的...
列向量乘以行向量
怎么算
答:
一样满足
矩阵的
乘法,例如 两个矩阵相乘A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。
怎么证明
秩为1的
n阶方阵可以写成一个n维
列向量乘以一个
n维
行向量
答:
很简单,既然
矩阵
A的
秩为1
,它一定能通过初等变换变换成diag(1,0,0,...0)形式 设变换矩阵为P,Q,则 PAQ = diag(1,0,...,0)A= P'diag(1,0,...,0)Q' (P',Q'表示P,Q的逆矩阵)=P' diag(1,0,...,0) diag(1,0,0...,0) Q'P' diag(1,0,...,0)等于一个除了第一...
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