n条直线最多有多少个交点。

Question

如题所述

Answer 1

n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。

分析过程如下：

两条直线只有一个交点。

第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。

第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。

第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4。

………

第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。

扩展资料：

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

Answer 2

Answer 3

1、n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。

2、分析过程如下: 两条直线只有一个交点。 第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2。第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3。 第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4。 …… 第n条。

考点：直线、射线、线段
专题：规律型
分析：根据一条直线与其它直线相交且不交于同一点，可得（n-1）个点，n条直线，可得n（n-1）个点，每个点算了两次，可得答案．
解答：解：n条直线相交最多有
n(n-1)
2
，
故选：C．
点评：本题考查了直线、射线、线段，一条直线的交点数（n-1）乘以n再除以2．

分析 由已知中两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点，我们分析n值变化过程中，交点最多个数的变化趋势，找出规律后，归纳为一般性公式即可得到答案．

解答 解：令n条直线最多交点个数为m：
两条相交直线最多有1个交点，即n=2，m=1
三条直线最多有3个交点，即n=3，m=3
四条直线最多有6个交点点，即n=4，m=6
五条直线最多有10个交点，即n=5，m=10
…
则n条直线最多交点个数m=1+2+3+4+…+（n-1）=
n（n−1）
2

．
故答案为：10；
n（n−1）
2

．

点评 本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题本回答被网友采纳

Answer 4

两条直线最多有1个交点,
三条直线最多有1+2＝3个交点,
四条直线最多有1+2+3＝6个交点,
五条直线最多有1+2+3+4＝10个交点,
n条直线最多交点数为：
.1+2+3+4+····+（n－1）
＝［1+（n－1）］（n－1）/2
＝n（n－1）/2
答：n直线两两相交最多能有n（n－1）/2个交点追答

收到了吗？

看到了不？

本回答被网友采纳

Answer 5

N条直线最多只有一个交点。