高中物理动量与能量 绳子模型

Question

在光滑水平面上，有两个玩具小车A和B，它们的质量分别为mA=3Kg，mB=6Kg，它们之间有一根轻绳连接，开始时绳子完全松弛，两车紧靠在一起，如图所示，用3牛顿的水平恒力F拉车B，使B先动起来，绳绷直后B立即拖着A一起前进。在B车总共前进了0.75米时,二车的速度V=2/3米/秒,求连接两车的绳长?
能否提供这一类型题目的思路？

Answer 1

设绳长l
在绳子绷直前，B的加速度aB=3/6=0.5m/s^2
在绳子绷直后，加速度为a=3/(3+6)=1/3
由于动量=冲量，所以F*t=(mA+mB)*V,所以t=(3+6)*2/3/3=2秒
令绳子拉直前运动t1, 绳子拉直瞬间速度为(aB*t1)mB/(mA+mB)
所以B的位移=0.5*aB*t1^2+(aB*t1)mB/(mA+mB)*(t-t1)+0.5*a*(t-t1)^2=0.75
所以t1=1秒

所以l=0.5*aB*t1^2=0.25米追问

有没有另外的方法？比如说s绳=SB-SA？

追答

(aB*t1)mB/(mA+mB)*(t-t1)+0.5*a*(t-t1)^2就是SA

追问

0.5*a*(t-t1)^2这个是绳子直之后A的加速过程位移，
那(aB*t1)mB/(mA+mB)*(t-t1)是啥？有原始公式可以参考吗？

追答

A开始运动是时初速度带来的位移 V初*t2