定积分问题 当图形边界曲线为参数方程时，求其面积的定积分公式是什么啊？求教！

Question

如题所述

Answer 1

面积公式是∫(α→β) (1/2)r²(θ) dθ追问

r代表什么啊，参数方程一般不是x=……,y=……。这个好像是极坐标的公式

追答

x = x(t)，y = y(t)，t∈[α，β]
和x轴围成的：
A = ∫(α→β) | y(t) x'(t) | dt

追问

我在书上看到的公式是附件1，可按附件一算椭圆参数方程面积的结果为-abπ。是不是附件二才是正确公式啊。

追答

是的，求面积的公式一定是正数，所以要加上绝对号