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    • 曲线参数方程为x=t-t^3,y=1-t^4（t为参数）求该曲线所围图形的面积？

    如题所述

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    推荐答案   2019-12-11
    先求交点：t-t^3=1-t^4
    t1=1 t2=-1
    dA=(1/2)*∮(xdy-ydx)=0.5∮[（t-t^3)（-4t^3)-(1-t^4)((1-3t^2)]dt
    =0.5∮[（t-t^3)（-4t^3)-(1-t^4)((1-3t^2)]dt
    =0.5∮[（-t^4+2t^2-1)]dt
    =0.5*2∫（0,1）(1-2t^2+t^4)dt=(t-2t^3/3+t^5/5)|(0,1)=8/15
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