高数中求散度div A

Question

A=倒三角（算子）r ， r=（x^2+y^2+z^2)^1/2,求div A

Answer 1

2/r

定义

散度是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开来程度的量。水平散度是气体在单位时间内水平面积的变化率。如果面积增大，散度取正值，为水平辐散；如果面积缩小，散度取负值，为水平辐合。三维空间的散度表示任意气块在单位时间内其单位体积的变化率。气块的体积膨胀称为辐散，气块体积收缩称为辐合。

Answer 2

2/r

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Answer 3