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方加b方加c方大于等于ab+bc+ac，如何证明（用基本不等式
如题所述
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第1个回答 2013-04-21
∵(a-b)²≥0
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab ①
同理b²+c²≥2bc ②
c²+a²≥2ca ③
①+②+③
得 a²+b²+b²+c²+c²+a²≥2ab+2bc+2ca
整理得 a²+b²+c²≥ab+bc+ca
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第2个回答 2013-04-20
因为a²>=0
b²>=0
所以a²+b²>=2ab
同理
b²+c²>=2bc
c²+a²>=2ca
相加
再除以2
所以a²+b²+c²>=ab+bc+ca
相似回答
a
方加b方加c方大于等于ab+bc+ac,如何证明
答：
a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0 a²+b²+c²≥
ab+bc+
ca
a^2+b^2
+c
^2≥
ab+bc+ac
答：
直接利用均值
不等式证明
a^2+b^2≥2ab b^2+c^2≥2bc a^2+c^2≥2ac => 2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+ac+bc)两边同除2 a^2+b^2+c^2≥
ab+bc+ac
证明
a
方+b方
+
c方大于等于ab+bc+
ca
答：
得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下（a^2*b^2）+2根号下（b^2*c^2）+2根号下（a^2*c^2）=2
ab+
2
bc+
2ac 其实就是
基本不等式
啦
怎么
证明
a²+b²
+c
²=
ab+ac+bc
答：
解
...
不等式
啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >
ab+bc+ac
...
答：
a^2+b^2>2ab b^2+c^2>2bc a^c+c^2>2ac 以上三式相加 2a^2+2b^2+2c^2>2ab+2bc+2ac 所以a^2+b^2+c^2 >
ab+bc+ac
急
,基本不等式
!!!
答：
由
基本不等式
有 A的平方+B的平方≥2AB 同理 b的平方+c的平方≥2BC a的平方+c的平方≥2AC 三式相加再除以2，得 a的平方+b的平方+c的平方
大于等于ab+bc+
ca 但是 abc使不全相等的正数，故以上三式不能全都取等 故a的平方+b的平方+c的平方
大于ab+
bc+ca ...
设abc使不全相等的正数、
证明
a的平方+b的平方+c的平方
大于ab+bc+
ca
答：
等号当且仅当A=B时取得很轻松的由
基本不等式
有A的平方+B的平方≥2AB 同理b的平方+c的平方≥2BCa的平方+c的平方≥2AC三式相加再除以2,得a的平方+b的平方+c的平方
大于等于ab+bc+
ca但是abc使不全相等的正数,故以上三式不能全都取等故a的平方+b的平方+c的平方
大于ab+
bc+ca ...
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a+bc=(a+b)(a+c)
为什么向量ab加bc等于向量ac
若ab等于bc则点b是ac的中点
如图,在△abc中,ac=bc
在三角形abc中ac等于bc
三角形abc中ab等于ac
已知在三角形abc中ac等于bc
向量ab减向量ac减向量bc等于
如图在三角形abc中ab=ac
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