求向量组a1=（1，0，1，0，1),a2=（0，1，0，1，0）,a3=（2，1，2，1，2）,a4=（2，1，0，1，2）

求向量组a1=（1，0，1，0，1),a2=（0，1，0，1，0）,a3=（2，1，2，1，2）,a4=（2，1，0，1，2）的秩和极大无关组。

推荐答案 2013-04-20

用初等行变换来求
(a1,a2,a3,a4)=
(1 0 2 2
0 1 1 1
1 0 2 0
0 1 1 1
1 0 2 2) 第5行减去第1行，第4行减去第2行，第1行减去第3行
～
(0 0 0 2
0 1 1 1
1 0 2 0
0 0 0 0
0 0 0 0) 第1行除以2，第2行减去第1行，交换第1和第3行
～
(1 0 2 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0)
所以向量组的秩为3，极大无关组为a1，a2，a4

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第1个回答 2013-04-22

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