关于高等数学二阶偏导数的问题，求救啊！

设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数，求偏方z/偏x偏y
麻烦具体解释一下，答案看不懂，真心谢过了！

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推荐答案 2013-04-25

f1表示f对第1个变量求导数，f12表示f先对1后对2求导数，其余类推。
∂z/∂x=f1+yf2
∂²z/(∂x∂y)=f11+xf12+f2+y(f21+xf22)
=f11+(x+y)f12+xyf22

如果偏导数连续，f12=f21追问

前面好像稍微懂了点，可是后面f22那为什么是xy倍了呢，不是都双导了吗，再有就是，最后这个结果是根据题目做的，还是根据偏z/偏x后又对y偏导的？具体来说就是第一步对第二步有什么辅助作用呢？

追答

yf2对y求偏导数=
f2+y(f2对第1个变量求+f2对第2个变量求）
=f2+y(f21+f22乘以(xy)的导数）
=f2+y(f21+xf22）

要根据∂z/∂x，才能求∂²z/(∂x∂y)

追问

嗯嗯，非常感谢，我懂了

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第1个回答 2013-04-24

第2个回答 2013-04-25

明天我写下来给你照片上来。这个不好在电脑上打

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