求高手解答初中几何题！！！！
正方形ABCD的边长为1，P是BC上任意一点（可以与点B或C重合）分别过B，C，D三点作射线AP的垂线，垂足分别为B‘，C’，D‘三点，求BB’+CC‘+DD’的最大值与最小值。
第1个回答 2013-05-06
很明显△DD′A≌△AB′B DD′=BB′。。△BBP′∽△C′CP, 设CP=x，那么x：（1-x）=CC′：BB′
同时△ABP∽△CC′P 所以CC′=x÷√【1+（1-x）²】×1
所以BB’+CC‘+DD’ 身边没的笔，你化简一下
同时△ABP∽△CC′P 所以CC′=x÷√【1+（1-x）²】×1
所以BB’+CC‘+DD’ 身边没的笔，你化简一下
第2个回答 2013-05-06
先证明BB'+CC'=DD'
△BB'P∽△CC'P∽△DD'A
故BB'/DD'=BP/AD CC'/DD'=PC/AD
上两式相加，得
（BB'+CC')/DD'=(BP+PC)/AD
因BP+PC=BC=AD
故（BB'+CC')/DD'=1
故BB'+CC'=DD'。
因此BB'+CC'+DD'=2DD'=2AD*sin∠AD'D
故p在B点时，∠AD'D=90°为最大
p在C点时，∠AD'D=45°为最小
故最大值为2*1*sin90°=2
最小值为2*1*sin45°=√2
△BB'P∽△CC'P∽△DD'A
故BB'/DD'=BP/AD CC'/DD'=PC/AD
上两式相加，得
（BB'+CC')/DD'=(BP+PC)/AD
因BP+PC=BC=AD
故（BB'+CC')/DD'=1
故BB'+CC'=DD'。
因此BB'+CC'+DD'=2DD'=2AD*sin∠AD'D
故p在B点时，∠AD'D=90°为最大
p在C点时，∠AD'D=45°为最小
故最大值为2*1*sin90°=2
最小值为2*1*sin45°=√2
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