1、设AM与BD的交点为N
∵AD//BC
∴ △AND ∽ △MNB
AN：MN=DN：BN=AD：BM=5：10
又∵ AM=9，BD=12
∴AN=6，DN=8
AD^2=100=8^2+6^2=AN^2+DN^2
∴AN ⊥ BD
∴S（ABCD）=2S△ABD=BD*AN=12*6=72
2、BO^2+CO^2-BC^2=2BO*CO*COS∠BOC
5^2+CO^2-7^2=2*5*CO*COS∠120
CO^2+5*CO-24=0
(CO+8)(CO-3)=0
CO=3, CO=-8(舍去）
AC=2CO=6
作AE ⊥ BD，交BD于E。
AE=AO*sin∠BOA=3*sin60=3（根号3）/2
S（ABCD）=2S△ABD=BD*AE=10*3（根号3）/2=15（根号3）
∵AD//BC
∴ △AND ∽ △MNB
AN：MN=DN：BN=AD：BM=5：10
又∵ AM=9，BD=12
∴AN=6，DN=8
AD^2=100=8^2+6^2=AN^2+DN^2
∴AN ⊥ BD
∴S（ABCD）=2S△ABD=BD*AN=12*6=72
2、BO^2+CO^2-BC^2=2BO*CO*COS∠BOC
5^2+CO^2-7^2=2*5*CO*COS∠120
CO^2+5*CO-24=0
(CO+8)(CO-3)=0
CO=3, CO=-8(舍去）
AC=2CO=6
作AE ⊥ BD，交BD于E。
AE=AO*sin∠BOA=3*sin60=3（根号3）/2
S（ABCD）=2S△ABD=BD*AE=10*3（根号3）/2=15（根号3）
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第1个回答 2012-02-24
解：：1。作DN平行于AM交BC延长线于点N
则角AMB=角DNC
因为。 ABCD是平行四边形
所以。 AB=DC，AB平行于DC，BC=AD=10，
所以。 角ABM=角DCN
所以。 三角形ABM全等于三角形DCN
所以。 DN=AM=9，CN=BM，
因为。 M是BC的中点，
所以。 BM=BC的一半=5，CN=BM=5，
所以。 BN=BC十CN=15，
在三角形DBN中。 因为。 DN=9，BD=12，BN=15，
所以。 三角形DBN是直角三角形，角BDN是直角，
作三角形BCN的高DH，
则DH=（BD*DN）/BN=（12*9）/15=36/5
所以 平行四边形ABCD的面积 =BC*DH=10*（36/5）=72。
（2）作DG垂直于AC于G，
因为 角BOC=120度，
所以 角COD=60度，角=30度，
所以 OG=OD/2=BD/4=5/2，AG=（5根号3）/2
AG平方=AD平方--DG平方
=49--75/4
=121/4，
AG=11/2，
所以 OA=AG--OG=11/2--5/2=3， AC=2OA=6，
所以 平行四边形的面积=（AC*BD*sinBOC）/2
=（6*10*sin120度）/2
=30根号3/2
=15根号3。
则角AMB=角DNC
因为。 ABCD是平行四边形
所以。 AB=DC，AB平行于DC，BC=AD=10，
所以。 角ABM=角DCN
所以。 三角形ABM全等于三角形DCN
所以。 DN=AM=9，CN=BM，
因为。 M是BC的中点，
所以。 BM=BC的一半=5，CN=BM=5，
所以。 BN=BC十CN=15，
在三角形DBN中。 因为。 DN=9，BD=12，BN=15，
所以。 三角形DBN是直角三角形，角BDN是直角，
作三角形BCN的高DH，
则DH=（BD*DN）/BN=（12*9）/15=36/5
所以 平行四边形ABCD的面积 =BC*DH=10*（36/5）=72。
（2）作DG垂直于AC于G，
因为 角BOC=120度，
所以 角COD=60度，角=30度，
所以 OG=OD/2=BD/4=5/2，AG=（5根号3）/2
AG平方=AD平方--DG平方
=49--75/4
=121/4，
AG=11/2，
所以 OA=AG--OG=11/2--5/2=3， AC=2OA=6，
所以 平行四边形的面积=（AC*BD*sinBOC）/2
=（6*10*sin120度）/2
=30根号3/2
=15根号3。
第2个回答 2012-02-24
楼上辛苦了~~
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