å¨ç´è§åæ ç³»xoyä¸ï¼ä½åä½åOï¼
并ä½è§Î±ï¼Î²ï¼-βï¼Î±+β
Ox交âOäºP1ï¼Î±ç»è¾¹äº¤âOäºP2ï¼
α+βç»è¾¹äº¤âOäºP3ï¼
è§-βç»è¾¹äº¤âOäºP4.
ä¾ä¸è§å½æ°çå®ä¹ï¼
å¾P1ãP2ãP3ãP4çåæ åå«ä¸º
P1ï¼1ï¼0ï¼ï¼P2ï¼cosα,sinαï¼ã
P3ï¼cos(α+β),sin(α+β)),P4(cos(-β),sin(-β)).
è¿æ¥P1P3ï¼P2P4.
åâ£P1P3â£=â£P2P4â£.ä¾ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å ¬å¼ï¼å¾
â£P1P3|²=[cos(α+β)-1]²+[sin(α+β)-0]²
â£P2P4|²=[cos(-β)-cosα]²+[sin(-β)-sinα]²
â´[cos(α+β)-1]²+sin²(α+β)=[cosβ-cosα]²+[sinβ+sinα]²
å±å¼æ´çï¼å¾2-2cos(α+β)=2-2(cosαcosβ-sinαsinβ)
â´cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ ---------------- Cα+β
.è¯¥å ¬å¼å¯¹ä»»æè§Î±ï¼Î²åæç«
å¨å ¬å¼Cα+βä¸ï¼ç¨-βæ¿ä»£Î².
cos(α-β)=cos[α+(-β)]=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)
â´cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ â¦â¦Cα-β.è¯¥å ¬å¼å¯¹ä»»æè§Î±ï¼Î²åæç«.
å ¬å¼è¿å¯ä»¥ç¨åéè¯æçï¼ä¼ ä¸ä¸ªå ä½ç»æ¿è¯¾ä»¶ä½ å¯ä»¥çç