高一数学三角函数，请有才能的人不吝 分数赐教，帮忙写下过程，谢谢

Question

已知sin（x+六分之π）=三分之1，求sin（六分之7π+x）+cos²（六分之5π-x)的值。

Answer 1

根据诱导公式可得sin（六分之7π+x）=sin[（六分之π+x）+π]=-sin（x+六分之π）=-三分之1
cos²（六分之5π-x)=cos²[π-（x+六分之π)]=[-cos（x+六分之π）]²=cos²（x+六分之π）
=1-sin²（x+六分之π）=1-(三分之1)²=8/9
∴sin（六分之7π+x）+cos²（六分之5π-x)=-1/3+8/9=5/9来自：求助得到的回答本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

则 x+六分之π=A 则 sinA=1/3 ， sin（六分之7π+x)=sin(A+π)=—1/3 ，
且cos（六分之5π-x)=cos(π-A) 则cos²（六分之5π-x)=1-sin²A=2/3，
则sin（六分之7π+x）+cos²（六分之5π-x)=-1/3+2/3=1/3

Answer 3

 

 

手写比较清楚

Answer 4

54分之57 就是不知道对不对了 应为手头没纸笔什么地 口算了一下