问个数学问题，从0到9任取五个数字

Question

组成一个五位数，不能连续重复，但是可以分割开重复，比如45568就不行，但是45468就可以，问有多少种排列法，答案我知道，我想晓得到底为什么那样算的。。没搞懂啊、10乘9乘9乘9乘9。。。。求大神解答

Answer 1

解：从0到9一共10个数字，
取第一位数字时，这10个数字除0外可以任意取。所以一共有9种取法。
取第二位数字时，由于第一位数字与第二位数字不能重复，所以只有9种取法。
取第三位数字时，由于不能与第二位数字重复，但可以与第一位数字重复，所以还是有9种取法。（想一想，为什么？若第一，第二，第三位数字都不重复，那就8种呀。）
以此类推，第四位。第五位数字都是有9种取法。
根据乘法原理，一共有9╳9×9×9×9=59049取法。追问

感谢。。你的答案我一看直接就懂了，谢谢啦，不过满意答案点错了。。真心抱歉。。。

Answer 2

首先，个位能取十个数，十位不能和个位相同，有九个数，同理百位、千位和万位都不能和前一位的数相同，都有九个数可取。就是10×9×9×9×9了！不过在这里面应该去掉首位为零的数。这里，首位为零，那么，千位上还有九个数可取，同样，百位、十位和个位也有九个数可取，有1×9×9×9×9个。所以本题的答案应该是两者之差9×9×9×9×9。
其实，如果从首位来算得话，首位可取1-9九个数，后面的不能和前面的相同就行了，也就有9×9×9×9×9种取法，即有这么多和五位数了。

Answer 3

排列组合，0-9有十位数，第一位有十种排法，第二位数有除去不和第一位相同的数有九中，第三位数有除去不和第二位数相同的数有九种，以此类推，10╳9×9×9×9追问

什么意思，大侠。。能说明白点么

追答

排列组合学过没？
我也说不太清楚，就那么个意思，高二的知识吧，当时没把学习放心上！

追问

学了哇，就是有点跟学的有点不一样，这个题，多了个那个可以隔开重复，却不能连续重复。。所以有点昏了

追答

第一位有十种可能，第二位呢？只有九种！第三位也只有九种，第四为……

Answer 4

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

万位：1....9, 9个；
千位：0.....9,10个去掉万位1个，9个；
百位：0.....9,10个去掉千位1个，9个；
十位：0.....9,10个去掉百位1个，9个；
个位：0.....9,10个去掉十位1个，9个；
故：9*9*9*9*9种排列法.
祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)追问

大哥，能说明白点么，而且答案是10*9*9*9*9啊

追答

万位数字：只能从1到9中取, 9种取法；
千位：0.....9,10种取法，但要去掉与万位相同的1个，故9种取法；
百位：0.....9,10种取法，但要去掉与千位相同的1个，9种取法；
十位：0.....9,10种取法，但要去掉与百位相同的1个，9种取法；
个位：0.....9,10种取法，但要去掉与十位相同的1个，9种取法；
故：9*9*9*9*9种排列法.
你的答案不对，如果万位可以是0，答案就是10*9*9*9*9种排列法.

追问

晕。。我的是这道题的答案。。怎么可能不对哦。。参考答案啊。。。懂了，谢谢了

追答

答案也不一定对

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