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讨论向量组线性相关性,或者求极大无关组时,有些题的解答是按列排向量组,有些题直接行排,这是为什么?
如题所述
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推荐答案 2013-04-27
只讨论线性相关性, 行列排都可以, 这是因为矩阵的行秩等于列秩
求
极大无关组
只能按列构成矩阵, 用初等行变换化梯矩阵 , 这是因为初等行变换不改变列的线性关系
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用通俗的话说一下什么是
向量组线性相关,
线性
无关,
感觉书上讲的有点...
答:
通俗地说, 一个
向量组
线性相关, 即这个向量组中有"多余"的向量. "多余"的向量, 就是说这个向量可以由其余的
向量线性
表示. 反映到线性方程组, 比如...
...求解
极大无关组时,
题设
向量组
一定是
线性相关的
吗?
答:
1. 不是 线性无关的向量
组的极大无关组是
其本身 2. 一般是 若
线性相关,
则正常题目 若线性无关, 也是让证明
向量组线性
无关的一种方式 , 这类题目偶尔也会出现
为什么求维数
是按列排,求极大无关组
是按行排
答:
只
讨论线性相关性
, 行列排都可以, 这是因为矩阵的行秩等于列秩
求向量
的秩,判定
向量组的线性相关性,
并求及其一个
极大无关组
答:
-1 2 2 1 0 -2 -1 0 -2 0 2 2 3 -2 -4 -3 做初等变换化为阶梯矩阵 -1 2 2 1 0 -2 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以矩阵的秩是 r = 2 又r=2≠4,所以
向量组线性相关,极大线性无关组
取a1,a2就可以了 (a3=2a1+2a2)(a4=-3a1-2a2)...
关于矩阵的秩
,极大无关组,还有
行
向量组
和列向量组几个很基本的问题
答:
4.
极大无关组是
基础解系的一部分,假设列
向量组
m1, m2, m3构成了矩阵的
极大线性
无关组,那么基础解系就是k1m1+k2m2+k3m3 (k1,k2,k3为任意实数)---基础解系应该是这样子表示的吧,记不太清楚了,你再看看书吧 5.X明明是一个行
向量,
为啥你AX之后就成为
列向量
了?
老师,请问在做
极大无关组的
时候为什么是将
向量
横向排列作行变换?难道...
答:
求极大无关组的
时候 需将
向量按列
构成矩阵, 用初等行变换化为梯矩阵 (不能用列变换)原理: 初等行变换不改变矩阵
列向量
间的线性关系
...求下列
向量组的
秩,并求一个
极大无关组 ,
麻烦回答详细点
答:
[a1,a2,a3,a4,a5]= [-4 1 0 2 2;0 1 0 1 -1;0 0 1 1 3]初等变换===> [1 0 -2 1 2;0 3 3 03;0 1 1 0 1;0 0 0 -4 -4] 初等变换=>[1 0 -2 1 2;0 1 1 0 1;0 0 0 1 1;0 0 0 0 0](矩阵列成竖式看起来更易懂)故
极大无关组是
:a1,a2,a4...
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