• 所有问题

    • 求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.

    答案是 最大： 根号下(x^2+y^2) 和 最小： —根号下(x^2+y^2) 求过程！

    举报该问题
    推荐答案   2013-04-16
    求z的梯度，为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2，方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^2+y^2)=-√2追问

    √(x^2+y^2)怎么来的

    追答

    高数书上原话，方向导数的最大值等于梯度的模，（同济第六版P104）

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点p(1,1)处的最大方向导数答：gradf=(2x+2y,2x)gradp=(4,2)l方向的单位向量为l0=(1/√2,1/√2)所以gradl=gradp*l0=4x(1/√2)+2x(1/√2)=3√2 在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。
    大学高数——方向导数,求解析答：求常数a,b,c的值,使函数f(x,y,z)=axy2+byz+cx3z2在点(1,2,-1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为64... 求常数a,b,c的值,使函数f(x,y,z)=axy2+byz+cx3z2在点(1,2,-1)处沿z轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者,且此最大值为64...
    求函数在点(1,1)沿与Ox轴正向夹角为α的l方向的方向导数,试问在怎样的...答：记f(x,y)=x^2-xy+y^2,δf(1,1)/δx=(2x-y)|[x=1,y=1]=1,δf(1,1)/δy=(-x+2y)|[x=1,y=1]=1,沿与Ox轴正向夹角为α的l方向的方向导数 δf(1,1)/δl=[δf(1,1)/δx]cosα+[δf(1,1)/δy]sinα=cosα+sinα.δf(1,1)/δl=√2sin(α+π/4）(...
    求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处沿方向余弦为cosa,cosβ的方向导数,并指...答：在点(1,1)有 grad z= ∂z/∂y 向量i+ ∂z/∂y 向量j =(2*1-1) 向量i+(-1+1*2) 向量j =1 向量i+1 向量j 所以 沿1 向量i-1 向量j 或 -1 向量i+1 向量j方向导数值为零;沿-1 向量i-1 向量j 方向导数值变化最慢;沿1 向量i+1 向量j 方向导数...
    ...φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数答：解答如图
    求函数f(x,y)=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向L=(cosa ,cosb)方向的...答：如图所示：
    ...设f(x,y,z)=x^2-xy+y^2+z^2,求它在(1,1,1)处的答：fzzx(x,y,z) =∂³f/∂z³=0 fxx(0,0,1)=2 fxz(1,0,2) = 2 fzzx(2,0,1) = 0 偏导数 偏导数将导数的概念推广到更高维度。一个多变量函数的偏导数是一个相对于一个变量的导数，所有其他变量视作常数，保持不变。偏导数可以组合起来，创造出形式更复杂的...
    大家正在搜
    z=(1+xy)^y偏导数求z=x+y的概率密度函数例题z是xy的函数z等于xy的函数图像z等于xy的密度函数z等于xy的分布函数z对xy的二阶偏导数函数f(x)=xz=x-y的概率密度公式
    相关问题
    求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点p(1,1)处的...
    求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处沿方向余弦为c...
    Z=x^2-xy+y^2,求在点(1,1)的梯度,并问函数Z...
    若函数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点（1,1）处沿与...
    高数方向导数：求函数u=x2+y2+z2-xy+yz在点(1...
    求函数z=x^2+3xy在点(1,-2)处沿方向(1,-1)...
    高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x...
    求函数u=x^2+y^2+z^2在曲线x=t,y=t^2,z...