高数求极限的方法总结

Question

如题所述

Answer 1

高数求极限的方法总结如下：

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

3、利用洛必达法则求函数的极限

对于未定式“ ”型，“ ”型的极限计算，洛必达法则是比较简单快捷的方法。

4、利用定积分的定义求函数的极限

扩展资料：

极限的广义定义：指无限靠近而永远不能到达的意思

极限在数学上的定义：某一个函数中某个变量，此变量在变化的永远的过程中，逐渐向某一个确定的数值不断逼近，而永远不能够重合到的过程中，此变量的变化被人为规定为永远靠近而不停止。极限是一种变化状态的描述。

高等数学极限有两类，一是数列极限，二是函数极限。学习时，我们都是先学数列极限的知识，然后在此基础上，再学函数极限的知识。不过它们其实是统一的。

函数极限又包括两个方面，一是当函数自变量趋于无穷大时的函数极限；二是当函数自变量趋于某一个点时的函数极限。

而其中第一方面又分成三种情况，一是自变量越于正无穷大时，二是自变量趋于负无穷大时，三是自变量同时趋于正无穷大和负无穷大，即越于无穷大时。数列极限可以近似看作是函数极限在自变量趋于正无穷大时的特例。

函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限。

函数极限的性质：唯一性、局部有界性、局部保号性。