已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围。
本题需讨论a的正负
可求出f(x)的对称轴为x=-(1+1/a)
当a<0时,函数开口向下,
所以此时-(1+1/a)>2,才满足Ymax=f(2)
解得0>a>-1/3
当a>0时,函数开口向上,
所以此时-(1+1/a)<1,才满足Ymax=f(2)
解得a>0时均满足。
a=0时,亦满足Ymax=f(2)。
综上a>-1/3。
思路是这样的,你自己再好好算算