画出函数y=「x-3」+「x+1」的图象，并求该函数取值范围。(「」指绝对值符号)求数学高手解答并写出解答...

Question

画出函数y=「x-3」+「x+1」的图象，并求该函数取值范围。(「」指绝对值符号)求数学高手解答并写出解答全过程。

Answer 1

y=|x-3|+|x+1|

则：

x≥3时，y=x-3+x+1=2x-2

-1≤x＜3时，y=3-x+x+1=4

x＜-1时，y=3-x-x-1=-2x+2

图像如图【图中红色折线即为y的图像】

所以，y的取值范围是：y≥4

Answer 2

当x≥3时，y=x-3+x+1=2x-2；
当-1≤x<3时，y=3-x+x+1=4；
当x<-1时，y=3-x-x-1=-2x+2。
图像上面有。从图像就可看出，取值范围是y≥4

Answer 3

Answer 4

[4,+无穷]

Answer 5

为什么要分这几种情况，不能分其他情况吗，拿到这种题思路是什么