一天24小时中,时钟的分针和时针共组成多少次直角 分别是哪些???

Question

如题所述

Answer 1

因为时针1小时转动30°，所以1分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°．
设x分钟后，时针与分针成直角，则有方程
x(6°－0.5°)=90°．
针24小时会有多少次差90°的倍数呢？设有n次，则
由此解得n=88．
在这88次中，时针与分针所成角度分别为90°，180°，270°，360°，其中180°，360°不合要求，因此总共有44次直角。

Answer 2

分针与时间一起从12：00正出发时，
首先于180/11分(≈16.36分)形成90°角，
其次于540/11分(约49分)形成270角，这时两针也垂直，
∴一圈就有再次垂直。
同理。各时都有再次两针互相垂直，
每小时两次，
一共2×24=48次。