说一下数学归纳法的基本步骤

Question

我是文科生，不过应该也可以用吧

简单说说就行了
在高中 一般用于证明什么？不等式？数列？

Answer 1

一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：
　　（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；
　　（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。
　　第二数学归纳法
　　数学归纳法的基本步骤：
　　对于某个与自然数有关的命题P(n)，
　　（1）验证n=n0时P(n)成立；
　　（2）假设n0≤n<k时P(n)成立，并在此基础上，推出P(k+1)成立。
　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。
　　倒推归纳法（反向归纳法）
　　（1）验证对于无穷多个自然数n命题P(n)成立（无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数，如对于算术几何不等式的证明，可以是2^k，k≥1）；
　　（2）假设P(k+1)（k≥n0）成立，并在此基础上，推出P(k)成立，
　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立；
　　螺旋式归纳法
　　对两个与自然数有关的命题P(n)，Q(n)，
　　（1）验证n=n0时P(n)成立；
　　（2）假设P(k)（k>n0）成立，能推出Q(k)成立，假设
Q(k)成立，能推出
P(k+1)成立；综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n)，Q(n)都成立。
　　数学归纳法：数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

Answer 2

蛮高级的数学方法,在高考数学的一些大体中会出现,一般是倒数第二题或是最后一题,用上可以拿不少分呢!~ 很多文科生都不会,我也是文科的,当时老师讲了好多遍才懂的,但是也不是都需要用得.。

数学归纳法一般用于证明n项递推的表达式，n是正整数
先证明该式在n=1的时候成立
假设该式在n=k的时候成立，再令n=k+1，代到原式中，其中肯定会用到你假设成立的n=k这步利用这个条件如果可以推得该式在n=k+1时也成立，那么该式关于n等于任意正整数都成立

Answer 3

括号中为操作步骤 括号外为书写格式

（1）当n=1时，（将1带入猜想式）显然成立。
（2）假设当n=k时（把式中n换成k，写出来）成立，
则当n=k+1时，（这步比较困难，化简步骤往往繁琐，考试时可以直接写结果，只会扣1~2分，总比一分也不得好。。。）该式也成立
由（1）（2）得，（把你猜想的式子写出来）对任意正整数均成立

一般用于数列题
不能直接通过作差作商裂项等常规手法求解通项
先求出n=1.2.3（有时需求更多值），以此总结规律猜想通式，而后用归纳法证明。如果只猜想不证明是没有分的。本回答被提问者采纳

Answer 4

1）当n=1时，显然成立。
2）假设当n=k时（把式中n换成k，写出来）成立，
则当n=k+1时，（这步比较困难，化简步骤往往繁琐，考试时可以直接写结果)该式也成立.
由（1）（2）得，原命题对任意正整数均成立

Answer 5

数学归纳法一般用于证明n项递推的表达式，n是正整数
先证明该式在n=1的时候成立
假设该式在n=k的时候成立，利用这个条件如果可以推得该式在n=k+1时也成立，那么该式关于n等于任意正整数都成立