直线与圆中，设而不求思想是什么意思？

Question

最好加个例子，详细点。。。T^T~

Answer 1

这个是应用根与系数的关系即“韦达定理”，联立直线与圆的方程后你会得到一条关系式，如果交于两点则关系式的△＞0，那么可设两点分别为a（x1，y1）、b（x2，y2）但是我们并非要求出这两点，而是可以根据关系式得到x1+x2、x1*x2，从而解决相关问题
这就叫设而不求
不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！

Answer 2

其实就是先设点，再利用韦达定理求出关系，再运用题中的关系（最好转成向量关系），最后需要检验。例：已知直线L:x+2y-3=0与圆C：x²+y²+x-6y+m=0交于P，Q两点，O为坐标原点。若op⊥oq，求m的值。解：设P（X1，Y1），Q（X2，Y2）连立：X+2Y-3=0，X²+Y²+X-6Y+M=0 推得5y²-20y+m+12=0. y1+y2=4. y1*y2=（m+12）÷5. OP（向量）=（x1，y1） OQ（向量）=（x2，y2）OP⊥OQ OP×OQ=0 x1x2+y1y2=0 再将X1，X2用Y换掉，求解即可得m=3 经检验，m=3成立（检验△是否大于0，因为圆和直线有两个交点）。 中间求m那段实在打不下来了，希望你看懂了。