直线与圆中,设而不求思想是什么意思?

最好加个例子,详细点。。。T^T~

这个是应用根与系数的关系即“韦达定理”,联立直线与圆的方程后你会得到一条关系式,如果交于两点则关系式的△>0,那么可设两点分别为a(x1,y1)、b(x2,y2)但是我们并非要求出这两点,而是可以根据关系式得到x1+x2、x1*x2,从而解决相关问题
这就叫设而不求
不懂再问我我会说的详细点,祝学习进步!
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第1个回答  2013-11-12
其实就是先设点,再利用韦达定理求出关系,再运用题中的关系(最好转成向量关系),最后需要检验。例:已知直线L:x+2y-3=0与圆C:x²+y²+x-6y+m=0交于P,Q两点,O为坐标原点。若op⊥oq,求m的值。解:设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)连立:X+2Y-3=0,X²+Y²+X-6Y+M=0 推得5y²-20y+m+12=0. y1+y2=4. y1*y2=(m+12)÷5. OP(向量)=(x1,y1) OQ(向量)=(x2,y2)OP⊥OQ OP×OQ=0 x1x2+y1y2=0 再将X1,X2用Y换掉,求解即可得m=3 经检验,m=3成立(检验△是否大于0,因为圆和直线有两个交点)。 中间求m那段实在打不下来了,希望你看懂了。
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