从A市到B市共有三段不同的公路，第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍，甲、乙两汽车分别从A、B两市

Question

从A市到B市共有三段不同的公路，第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高了125%；乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上吧速度提高了80%，两车出发1小时20分钟后，甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇，那么A、B两市之间的公路总长是多少千米？

不要用方程两个未知数，要用只用一个未知数！

Answer 1

从A市到B市共有三段不同的公路，第一段公路的长度是第三段公路的长度的2倍，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，甲车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高了125%；乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上吧速度提高了80%，两车出发1小时20分钟后，甲汽车在第二段公路的1/3处与乙汽车相遇，那么A、B两市之间的公路总长是多少千米？
解，得：
分析：
（1）乙走完第三段：甲、乙速度比为40:50=4:5，相同时间内所行的路程之比为4:5，那么，甲所行路程为第三段的4/5；（不妨设第三段为1份）
（2）甲走完第一段：此时乙的速度为原速度的180%，甲、乙速度比变为4:5×180%=4:9；又因为甲剩余路程相当于第三段的2－4/5=6/5，所以，乙到甲行完第一段时，乙所行路程为第三段长的（6/5）÷4×9=27/10，即27/10份；
（3）甲、乙在第二段上相遇：甲速度提高125%，甲、乙速度比变为4×（1＋125%）:9=9:9=1:1，由题中相遇点为甲走了第二段的1/3容易得出，乙在第二个过程中所走的路也是第二段的1/3；
这样，三段路的长度分别为2份、3×27/10=81/10份和1份，全程2＋81/10＋1=111/10份。
接下来我们的任务就是要求出每一份的长度为多少。
甲、乙相遇用时1小时20分，即80分钟，甲在第一段上和第二段上的用时之比为2÷4:（27/10）÷9=5:3，那么，甲在第一段上所花的时间为80÷（3＋5）×5=50分钟，第一段路长40×50÷60=100/3千米，即每一份长（100/3）÷2=50/3千米；
所以，A、B两市相距（50/3）×111/10=185千米。

Answer 2

设第一段公路的长度为x千米，则第三段公路的长度为x/2，
甲车在第二段公路上行驶的路程为：40*（1+125%）*（4/3-x/40）千米；
乙车在第二段公路上行驶的路程为：50*（1+80%）*（4/3-x/2*50）千米，
由题意知，40*（1+125%）*（4/3-x/40）：50*（1+80%）*（4/3-x/2*50）=1/3：（1-1/3），
解得：x=100/3（千米），
40*（1+125%）*（4/3-x/40）=45千米，第二段公路总长为45÷1/3=135千米，
第三段公路的长度为50/3千米，
A、B两市之间的公路总长是：100/3+135+50/3=185（千米）。

Answer 3

设第三段距离为x千米，则有：
40×（1+1.25）=90千米/小时；
50×（1+0.8）=90千米/小时；
所以在第二段两车速度相等；
（1+20/60-2x/40）：（1+20/60-x/50）=1/3:(1-1/3);
1+1/3-x/50=2+2/3-x/10;
4x/50=1+1/3;
x=50/3;
所以第三段50/3千米，第一段100/3千米，第二段距离=3×（1+20/60-100/3÷40）×90=135千米；
总距离=50/3+100/3+135=50+135=185千米；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步追问

能不能把方程说详细点呀
（1+20/60-2x/40）：（1+20/60-x/50）=1/3:(1-1/3);

追答

采纳了就算了

追问

我晕哦！我最后才看到你的哈！很简单哈！

追答

随意啦，你要求方程的，却采纳算术法的。。。