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无穷级数判断敛散性。。
如题所述
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推荐答案 2015-05-03
追问
赞!不知道能不能用比值或根值判别法做…因为题目是这样要求的…
追答
根值就是开根号和1比较,这不一样么,,
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如何
判断无穷级数敛散性
??
答:
无穷级数敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,
我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
如何
判断无穷级数
的
敛散性
?
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较
,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
无穷级数判断敛散性
答:
5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,
如果积分出来是有限值就收敛,反之发散
。如果还搞不定转6。6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”。写上这句话,多少有点分。回去烧香保佑及格,OVER!
无穷级数敛散性判断
视频时间 10:12
无穷级数
的
敛散性判断
?
答:
因为 |2^n n!/n^n cosπx/5|≤2^n n!/n^n, ① 又 {2^(n+1) (n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[2^n n!/n^n]=2 n^n/[(n+1)^n]=2 /[(1+1/n)^n]当n趋于无穷时极限是2/e<1,故级数∑2^n n!/n^n收敛。
再由比较判别法
,知原级数绝对收敛。
无穷级数
-
判断敛散性
答:
a =1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss
判别
法知道,当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),则b>1时
级数
收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。由此得若总有an<=a,则级数发散。
无穷级数
。用
比较判别法
或其极限形式
判断敛散性
。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证其
级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
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