答案是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c
具体步骤如下:
∫1/x(x²+1)dx
=∫1/x-x/(x²+1)dx
=∫1/xdx-∫x/(x²+1)dx
=ln|x|-1/2ln|x²+1|+c
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
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