已知函数y=3sin（12x-π4）（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅

Question

已知函数y=3sin（12x-π4）（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（2）求此函数的振幅、周期和初相；（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

Answer 1

解  （1）列表：

x	π 2	3 2 π	5 2 π	7 2 π	9 2 π
1 2 x? π 4	0	π 2	π	3 2 π	2π
3sin( 1 2 x? π 4 )	0	3	0	-3	0

描点、连线，如图所示：
（2）周期T=

2π

ω

=

2π

1 2

=4π，振幅A=3，初相是-

π

4

．
（3）令

1

2

x?

π

4

=

π

2

+kπ（k∈Z），
得x=2kπ+

3

2

π（k∈Z），此为对称轴方程．
令

1

2

x-

π

4

=kπ（k∈Z）得x=

π

2

+2kπ（k∈Z）．
对称中心为(2kπ+

π

2

，0)（k∈Z）．