• 所有问题

    • 已知函数y=3sin（12x-π4）．（1）用“五点法”作函数的图象；（2）求此函数的最小正周期、对称轴、对称

    已知函数y=3sin（12x-π4）．（1）用“五点法”作函数的图象；（2）求此函数的最小正周期、对称轴、对称中心、单调递增区间．（3）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的．

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2014-12-10
    解：（1）如图

    （2）由已知，周期T=
    2 π
    ω
    ＝
    2 π
    1
    2
    =4π，振幅A=3，初相是-
    π
    4
    ．
    由于y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令
    1
    2
    x-
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ，解得直线方程为x=
    3 π
    2
    +2kπ，k∈Z；
    所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（
    π
    2
    +2kπ，0），k∈Z；
    x前的系数为正数，所以把
    1
    2
    x-
    π
    4
    视为一个整体，令-
    π
    2
    +2kπ≤
    1
    2
    x-
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ，
    解得[-
    π
    2
    +4kπ，
    3 π
    2
    +4kπ]，k∈Z为此函数的单调递增区间．
    （3）方法一：“先平移，后伸缩”．
    先把y=sinx的图象上所有的点向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（x-
    π
    4
    ）的图象；再把y=sin（x-
    π
    4
    ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的图象；最后将y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（
    1
    2
    x-
    相似回答
    已知函数y=3sin(12x-π4)(1)用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期...答：解 （1）列表： x π2 32π 52π 72π 92π 12x?π4 0 π2 π 32π 2π 3sin(12x?π4) 0 3 0 -3 0描点、连线，如图所示：（2）周期T=2πω=2π12=4π，振幅A=3，初相是-π4．（3）令12x?π4=π2+kπ（k∈Z），得x=2kπ+32π...
    已知函数y=3sin(1/2x-π/4)(1)用五点法作出函数的图象;答：既然是5点法，应当是与x轴的三个交点，最高点和最低点，画图像时x轴上的0点也要画上
    已知函数f(x)=3sin(12x-π4),x∈R.(1)用五点作图法画出函数f(x)在长度...答：（1）根据题意列出表格得： x π2 3π2 5π2 7π2 9π2 12x?π4 0 π2 π 3π2 2π 3sin（12x?π4） 0 3 0 -3 0（2）函数f（x）=3sin（12x-π4），所以令12x?π4＝kπ ，k∈Z，解得x＝π2+2kπ， k∈Z，所以函数的对称中心坐标...
    已知函数f(x)=3sin(12x-π4),x∈R(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个...答：π40π2π3π22π3sin（12x?π4）030-30描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图．图象如下． ）（2）方法一：先把y=sinx的图象向右平移π4个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f（x）的图象．方法二：先把y=sinx的图象所有点的...
    某简谐运动的图象对应的函数解析式为:y=3sin(2x- π 4 ).(1)指出此...答：某简谐运动的图象对应的函数解析式为:y=3sin(2x-π4).(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相;(2)利用“五点法”作出函数在一个周期(闭区间)上的简图;... 某简谐运动的图象对应的函数解析式为:y=3sin(2x-π4).(1)指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相;(2)利用“五点法”作出...
    已知函数f(x)=3sin(12x-π4),x∈R,求:(1)f(x)的周期、振...答：解答:解:(1)振幅A=3，周期T= 2π 1 2 =4π，频率f= 1 4π ，初相φ=- π 4 .(2)利用y=sinx的单调递增区间，可得- π 2 +2kπ≤2x- π 4 ≤ π 2 +2kπ ∴kπ- π 8 ≤x≤kπ+ 3π 8 ∴函数y=3sin(2x- π 4 )的单调递增区间[kπ- π 8 ，kπ+ 3π 8 ](...
    用五点作图法作正弦型函数y=3sin(1/2x 派/4)的一个周期的图像答：y=f(x)=3sin(½x+π/4)最小正周期=2π/½=4π f(-π/2)=0 f(π/2)=3 f(3π/2)=0 f(5π/2)=-3 f(7π/2)=0
    大家正在搜