设A、B、C为事件，P（ABC）＞0，如果P（AB|C）=P（A|C）P（B|C），则（　　）A．P（C|AB）=P（C|A）B．P

推荐答案推荐于2016-03-07

已知P（AB|C）=P（A|C）P（B|C），
意指：“在C发生的条件下，A与B独立”．所以“在C发生的条件下，A发生与否不影响B发生的概率”，即
P（B|AC）=P（B|C），选择（D）．
我们也可以通过计算来确定选项．事实上：
P（AB|C）=P（A|C）P（B|C）．
?P（A|C）P（B|AC）=P（A|C）P（B|C）
?P（B|AC）=P（B|C），选择（D）．
选项（A）、（C）表示：在A发生下，B与C独立；
选项（B）表示：在B发生下，A与C独立．
注：条件P（ABC）＞0，除了保证各条件概率有意义外，还保证各项概率均不为零．
故选：D．

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