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大一高数微分问题,如图。谢谢啦~ 顺便问下复合函数的高阶微分(不具有不变性)那怎么求呢O.O
如题所述
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推荐答案 2014-12-29
利用链式法则求微分
过程如下图:
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因为
复合函数
f(u,v)对中间变量求偏导数后变成了另外的函数fu(u,v),与原来的复合函数f(u,v)是不同的。fu(u,v)对u求偏导数相当于f(u,v)对中间变量u求二
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复合函数的
泰勒公式怎么展开?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n
阶
导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘...
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、不定积分
问题
答:
而o(Δx)是比Δx
高阶
的无穷小(注:o读作奥密克戎,希腊字母)那么称
函数
f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。
微积分:求下列
高阶微分
方程的通解及特解。 y(4)=x
答:
你的意思是y的4次方=x 么?两边对x求导,把左边看成
复合函数
4y^3*y'=1 化简得到y'=1/(4y^3) 而题目可以知道y=x^(0.25)所以答案就是y'=1/(4x^0.75)
多元
复合函数高阶
偏导求法
答:
多元
复合函数高阶
偏导求法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式
不变性,
即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数 对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
高等数学,
关于多元
函数微分
的一个
问题
如图,
此题为何可以先将y=0代入...
答:
先将y=0代入再对x求导的原因是因为y=a^x(a>0 ,a≠1),定义域为( -∞,+∞),值域为(0 ,+∞),a>0 时是严格单调增加的
函数(
即当x2>x1时,y2>y1) ,0<a<1 时是严格单减函数。对任何a,图像均过点(0,1),注意y=a^x和y=log(x)的图形关于y轴对称。以10为底的对数称为...
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